Innovation과 NIS
Innovation과 NIS 칼만 필터에서 새로운 관측은 예측 상태를 보정하는 데 사용된다. 이때 관측과 예측의 차이를 innovation이라 하고, innovation이 현재 불확실성 모델에 비추어 얼마나 이례적인지를 나타내는 값으로 **NIS(Normalized Innovation Squared)**를 사용할 수 있다. NIS의 핵심 형태는 다음과 같다. $$\mathrm{NIS}_k=\mathbf{r}_k^\top\mathbf{S}_k^{-1}\mathbf{r}_k$$이는 innovation에 대한 Mahalanobis distance squared와 같은 형태다. Kalman filter의 관측 업데이트 선형 시스템을 다음과 같이 두자. $$\mathbf{x}_k=\mathbf{F}_k \mathbf{x}_{k-1}+\mathbf{w}_k$$$$\mathbf{z}_k=\mathbf{H}_k \mathbf{x}_k+\mathbf{v}_k$$여기서 \(\mathbf{x}_k\): 상태 벡터 \(\mathbf{z}_k\): 관측 벡터 \(\mathbf{F}_k\): 상태 전이 행렬 \(\mathbf{H}_k\): 관측 행렬 \(\mathbf{w}_k\): 프로세스 잡음 \(\mathbf{v}_k\): 관측 잡음 이다. ...